跟着视频

学数学

棋盘上的正方形

老师推荐

【导语】

在棋类的广袤天地中，国际象棋的棋盘宛如一座暗藏宝藏的神秘城堡，看似只是由简单的 64 个小方格组成，实则蕴含着令人称奇的数学谜题。当我们深入探究其棋盘上正方形的数量时，一场充满智慧与趣味的思维盛宴就此展开。

在这片黑白棋子对弈的天地里，究竟隐藏着多少个正方形呢？这无疑是一道充满诱惑与挑战的谜题，等待着我们一同踏上这场充满惊喜与发现的探索之旅，深入挖掘围棋棋盘背后那神秘的数字密码，揭开它那令人期待的神秘面纱 。

题目：在国际象棋棋盘中，一共有多少个正方形呢？

【解题方法】：

在国际象棋的棋盘上。

（1）边长为 1 格的小正方形，在 8 行 8 列的布局中，每行可容纳 8 个，总共 8 行，通过 8×8 的计算，得出其数量为 64 个。

（2）当边长变为 2 格时，每行能放置的数量相应减少为 7 个，同样可以放置 7 行，经 7×7 运算，这类正方形的数量为 49 个 。

（3）边长为 3 格的正方形，一行仅能摆放 6 个，恰好能排满 6 行，运用 6×6 的乘法，得到数量为 36 个。

（4）边长为 4 格的正方形，数量为 5×5 = 25 个；

（5）边长为 5 格的，数量为 4×4 = 16 个；

（6）边长为 6 格的，数量为 3×3 = 9 个；

（7）边长为 7 格的，数量为 2×2 = 4 个；

（8）边长为 8 格的正方形，整个棋盘仅存在 1 个。将上述从边长 1 格到 8 格的各类正方形数量进行累加，即 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1，最终得出总数为 204 个。

【小结】：

从对国际象棋棋盘上正方形数量的计算过程中，我们深刻体会到有序思考的强大力量。我们从边长为 1 格的小正方形开始，按照边长逐格递增的顺序，依次计算不同边长正方形的数量。这种有序的分析方式，使得复杂的问题变得条理清晰，每个步骤都有理有据。如果缺乏这种有序性，面对棋盘上众多小方格组成的各类正方形，我们很容易陷入混乱，难以得出准确结果。由此可见，在解决任何问题时，哪怕看似错综复杂，只要秉持有序思考的原则，从简单到复杂，逐步拆解分析，就能像解开这道棋盘谜题一样，找到问题的答案。

小小讲师返回搜狐，查看更多